Un’auto con 4 ruote motrici, che ruotano senza slittare, si muove su un rettilineo a velocità costante, essendo sottoposta a una forza di resistenza aerodinamica di intensità F_A = k*v^2, con k = 10N s^2 m^2. Su ciascuna delle ruote motrici, di raggio r =2 0cm, l’albero di trasmissione esercita una forza di momento assiale pari a M = 50 N m. Quale sarà la velocità dell’auto?
87
punti
Livello 1
k*V2*V = 50*4*V/r
V si semplifica
50*4*5 = 10*V^2
V = √100 = 10,0 m/sec = 36,0 km/h
96649
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo Grazie mille! Il risultato è quello corretto, però non l’ho capito dal punto di vista fisico 😔
@ Ifigenia :Quanto ha ragione ex Prof nel battezzarmi criptico (leggerlo mi conforta circa il Suo stato di salute).
La potenza Pt, nel moto traslato, vale forza F (N)* velocità V (m/sec) = N*m/sec = watt
La potenza Pr, nel moto rotatorio, vale momento M (N*m) * velocità angolare ω
(rad/sec) = N*m/sec = watt
F = 10*V^2
ω = V/r
Pt = 10*V^2*V = 10V^3
Pr = M*ω = M*V/r
Per la conservazione dell'energia (e della potenza), si ha Pt = Pr
10V^3 = 4*M*V/r (il momento M dato è quello di una ruota)
2V^2 = 4M
V = √2M = √100 = 10 m/sec
@remanzini_rinaldo ora ho capito, mi dovrò rivedere qualche parte di teoria. Grazie tante per il continuo aiuto e per le molteplici risposte.
