[Risolto] Problema con Fisica

Hai l'equazione differenziale

x''(t) = 4 x(t)

x(0) = 0, x'(0) = 8

x''(t) - 4x(t) = 0 é omogenea lineare del 2^ ordine

l'algebrica associata é L^2 - 4 = 0 => L = -2 e L = 2

L'integrale generale é allora

x(t) = K1 e^(2t) + K2 e^(-2t)

con 0 = K1 + K2

ed essendo la derivata

x'(t) = 2 K1 e^(2t) - 2 K2 e^(-2t)

8 = 2K1 - 2K2 => K1 - K2 = 4

Sommando 2K1 = 4 => K1 = 2

K2 = - K1 = -2

x(t) = 2 e^(2t) - 2e^(-2t)

FARO' IL FASTIDIOSO ANCHE QUI, perché t'avevo invitato a leggere il Regolamento prima della prossima domanda e tu non l'hai fatto (oppure l'hai letto e te ne sei fregato: mejo me sento!).
La spiegazione dell'esercizio è semplice: data l'espressione dell'accelerazione proporzionale alla posizione, e dati i valori iniziali di posizione e velocità, si chiede di integrare due volte, di determinare le due costanti d'integrazione e di esibire la legge del moto dimostrando che la si può esprimere come seno iperbolico.
Sono tutte richieste che riguardano Analisi I, così il fatto che tu non faccia fisica da tre anni dovrebb'essere irrilevante.
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La forma del problema è la seguente
* (dx'/dt = 4*x) & (x(0) = 0) & (x'(0) = 8)
Vedi il paragrafo "Differential equation solution" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%2Fdt%28d%2Fdt+x%29%3D4*x%29%26%28x%280%29%3D0%29%26%28dx%2Fdt%280%29%3D8%29

Io non riesco a leggere! Se proprio vuoi mettere una foto, mettila bene, leggibile! Ciao.