[Risolto] AIUTO FISICA

Quando imparavo a guidare, nell'ormai remoto 1951, mi fu insegnato uno mnemotrucco per stimare la distanza di sicurezza con un margine di sicurezza: tanti metri quanto il quadrato di un decimo dei km/h.
* a 70 km/h: (70/10)^2 = 49 m
* a 100 km/h: (100/10)^2 = 100 m
Questa domanda m'induce a valutare, per la prima volta in 71 anni, l'attendibilità della regola empirica facendo un confronto con le leggi del moto rettilineo uniformemente ritardato
* s(t) = (V - (a/2)*t)*t
* v(t) = V - a*t
---------------
Nel tempo d'arresto T = V/a lo spazio di frenata S
* S(a, V) = s(T) = V^2/(2*a)
è, in metri, funzione della velocità iniziale V in m/s e dell'accelerazione frenante a in m/s^2
---------------
Con
* 70 km/h = 70000/3600 = 175/9 = 19.(4) m/s
* 100 km/h = 100000/3600 = 250/9 = 27.(7) m/s
si ha
* S(a, 175/9) = (175/9)^2/(2*a) = 30625/(162*a) ~= 189/a m
* S(a, 250/9) = (250/9)^2/(2*a) = 31250/(81*a) ~= 386/a m
---------------
Le accelerazioni corrispondenti alle distanze empiriche
* S(a, 175/9) ~= 189/a = 49 m ≡ a ~= 3.8571 m/s^2
* S(a, 250/9) ~= 386/a = 100 m ≡ a = 3.86 m/s^2
hanno praticamente lo stesso valore, assai plausibile.