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[Risolto] Problema

  

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Il rapporto tra l'altezza e il raggio di un cilindro è 3/2 e la loro differenza misura 12 cm. Determina l'area totale del cilindro.

 

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h/r = 3/2;

h = r * 3/2;

h - r = 12 cm;

 

r * 3/2 - r = 12;

 

moltiplichiamo per 2:

3 * r - r = 12 * 2;

 

r = 24 cm;

 

h = 24 * 3/2 = 36 cm;

 

Circonferenza C = 2 * pigreco * 24 = 48pigreco cm;

 

Area  laterale = C * h = 48pigreco * 36 = 1728pigreco cm^2;

 

Area base = pigreco * r^2 = pigreco*24^2 = 576pigreco cm^2;

 

Area totale = 1728pigreco + 2 * 576pigreco = 1728pigreco + 1152pigreco,

 

area totale = 2880pigreco cm^2 = 2880 * 3,14159 = 9047,8 cm^2

 



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il regolamento da leggere  è qui

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

posti anche un tuo tentativo di risoluzione o almeno ci dici dove trovi problemi?



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Il rapporto tra l'altezza h e il raggio r di un cilindro è 3/2 e la loro differenza misura 12 cm. Determina l'area totale del cilindro

h = 3r/2

h-r = 3r/2-r = r/2 = 12 

r = 24

h = 36

A = 2*π*r^2+2*π*r*h = 2*π*r(r+h) = π*48*60 = 2.880π cm^2



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L'area totale A del cilindro circolare retto di raggio "r" e altezza "h" è la somma delle due aree di base "π*r^2" e dell'area laterale, prodotto fra circonferenza di base "2*π*r" e altezza "h"
* A = 2*π*r^2 + 2*π*r*h = 2*π*r*(h + r)
---------------
Se di due valori incogniti (x, y) sono dati il rapporto (x/y = 3/2) e la differenza (x - y = 12) allora la differenza dev'essere un terzo del maggiore e metà del minore
* (x = 36) & (y = 24)
---------------
Nell'ipotesi che "rapporto tra altezza e raggio = 3/2" implichi h > r, si ha
* A = 2*π*24*(36 + 24) = 2880*π ~= 9047.7868 cm^2
altrimenti
* A = 2*π*36*(24 + 36) = 4320*π ~= 13571.68026 cm^2



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Ciao Hasssdj.

Chiami con r ed h rispettivamente il raggio di base e l'altezza del cilindro. Quindi:

{h/r = 3/2

(h - r = 12

dopodiché risolvi il sistema:

{h = 3·r/2  

{h = r + 12

per confronto:

3·r/2 = r + 12---->r = 24 cm---->h = 3·24/2--->h = 36 cm

Area di base=pi*r^2=pi·24^2 = 1809.557368 cm^2

Superficie laterale=2*pi*r*h=2·pi·24·36 = 5428.672105 cm^2

Quindi la superficie totale è: =2·1809.557368 + 5428.672105 = 9047.786841 cm^2

 

 



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