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[Risolto] volume della cavità di un blocco di legno che galleggia

  

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Un blocco di legno di densità 600 kg/m³ e massa 4 kg galleggia sull'acqua emergendo per il 70% del suo volume. Sotto il blocco di legno è posta, completamente immersa, una cavità piena d'aria. Trascurando il peso dell'aria, si determini il volume della cavità. 

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Il 70% del blocco è la parte emersa.

La parte immersa é il 30%, cioè V immerso = 0,30 * (Volume totale);

d legno = 600 kg/m^3 ; massa m = 4 kg.

Volume legno =  4 / 600 = 6,67 * 10^-3 m^3 = 6,67 dm^3, (senza cavità).

Se il blocco non avesse cavità:

Farch = F peso;

Vimmerso * (d acqua) * g = V totale * d legno * g;

Usiamo il volume in dm^3 e  le densità in kg / dm^3;

d acqua = 1; d legno = 0,6 kg/dm^3;

Vimmerso = V totale * d legno / (d acqua) = 6,67 * 0,6 / 1 = 4 dm^3; (senza cavità).

 

Con cavità: Vimmerso = 0,30 * V totale;

F archimede = F peso;

0,30 * V totale * (d acqua) * g = m * g;

d = 1 kg/dm^3; g si semplifica;

0,30 * V totale = m;

V totale = 4 kg / 0,30 = 13,33 dm^3;

(il volume totale del blocco è più grande del volume 6,67 dm^3, senza cavità);

V cavità = 13,33 - 6,67 = 6,67 dm^3;

La cavità fa raddoppiare il volume del blocco, quindi galleggia meglio, con molta parte del volume fuori dall'acqua.

Ciao @khg




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Un blocco di legno di densità ρb = 600 kg/m^3 e massa m = 4 kg galleggia sull'acqua emergendo per il 70% del suo volume. Sotto il blocco di legno è posta, completamente immersa, una cavità piena d'aria. Trascurando il peso dell'aria, si determini il volume Vc della cavità

densità ρb legno pieno = 600 kg/m^3

densità ρb' legno cavo  = (1.000-700) = 300 kg/m^3

volume blocco pieno Vbp = m/ρb = 4 kg /0,6 kg/dm^3 = 20/3 di dm^3

Volume blocco cavo Vbc =  Vbp*ρb/ρb' = 20/3*600/300 = 40/3 di dm^3

volume cavità Vbc-Vbp = 40/3-20/3 = 20/3 di dm^3

 



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