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[Risolto] GEOMETRIA SOLIDA

  

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In un cilindro equilatero l'area della superficie totale è di 24π cm^3. Calcola il volume di una piramide a base quadrata che ha la base inscritta in una base del cilindro e il vertice sull'altra base.

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Si dice cilindro equilatero un qualsiasi cilindro in cui la misura dell'altezza coincide con la misura del diametro del cerchio di base.

Superficie totale= 24*pi cm^3
Sicuro?

image

Superficie totale=24·pi = 2·(pi·r^2) + 2·pi·r·(2·r)

24·pi = 6·pi·r^2--------> r = 2 cm---->h=4cm

l = 2·√2 cm lato del quadrato inscritto nella base quindi area=A = (2·√2)^2

A=8 cm^2

Volume piramide=1/3*A*h=1/3*8*4 = 10.67 cm^3




2

24*π = π*(d^2/2+d*d)

48 = 3d^2

d = √16 = 4,0 cm

area quadrato di base Aq = (d/2*√2)^2 = 4*2 = 8 cm^2

volume V = Aq*d/3 = 8*4/3 = 32/3 cm^3

Risposta



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