[Risolto] Problema fisica

La temperatura rimane costante, quindi si tratta di una trasformazione isoterma. 

La pressione in superficie è pari alla pressione atmosferica $p_0 = 101300 Pa$.

Scendendo a 20.2 m di profondità, la pressione varia secondo la legge di Stevino:

$ p_1 = p_0 + dgh = 101300 Pa + 1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 20.2 m = 299462 Pa$

Dalla legge dei gas:

$ p_0 * V_0 = p_1*V_1$

Dunque volendo trovare la frazione di volume a 20.2 m:

$ \frac{V_1}{V_0}= \frac{p_0}{p_1} = \frac{101300 Pa}{299462 Pa} = 0.338$

Quindi è occupato circa per 1/3.

Essendo la trasformazione isoterma, il calore trasferito è pari al lavoro e si calcola come:

$ Q = L = nRT ln(\frac{V_1}{V_0}) = 0.020 mol * 8.31 J/molK * 292 K * ln(0.338) = -52.64 K$

il segno negativo indica che il corpo si sta raffreddando.

Noemi

Po = 1 atm = 1,013 * 10^5 Pa;

a 20,2 metri di profondità, la pressione per la legge di Stevino diventa:

P1 = Po + d g h = 1,013 * 10^5 + 1000 * 9,8 * 20,2;

P1 = 1,013 * 10^5 + 1,98 * 10^5 = 3,0 * 10^5 Pa; (circa 3 atm).

Trasformazione isoterma:  P * V = costante, legge di Boyle.

P1 * V1 = Po * Vo;

La pressione triplica, il volume diventa 1/3;

V1 = Vo * Po/P1 = Vo * 1,013 * 10^5 / (3,0 * 10^5);

V1 = 0,339 * Vo; circa 1/3 Vo. L'aria viene compressa dall'esterno.

In una isoterma Q = L;

L = n R T * ln(V1/Vo);

L = 0,020 * 8,314 * 292 * ln [(0,339 Vo) /Vo];

L = 48,554 * ln(0,339) = 48,554 * (- 1,082) = - 53 J, (negativo perché lavoro fatto dall'esterno).

Calore ceduto, negativo;

Q = - 53 J; 

la trasformazione è isoterma, quindi l'aria dentro il bicchiere ricevendo lavoro dall'esterno, si comprime e dovrebbe riscaldarsi, ma cedendo calore, mantiene la temperatura costante.

Nella realtà succede che comprimendo l'aria, questa si riscalda, non si ha una trasformazione isoterma. Infatti molti palombari dentro campane sommerse dove veniva pompata aria morivano perché l'aria si surriscaldava.

Ciao @ali-galletti