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[Risolto] perimetro e area di un poligono intersezione di tre rette

  

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In un sistema di assi cartesiani ortogonali, assunto come unità di misura il centimetro, rappresentare le rette di equazione:
$$
y_{1}=\frac{5}{2} x+5 \quad y_{2}=-\frac{5}{2} x+5 \quad y_{3}=-5
$$
Dopo aver verificato graficamente/ algebricamente che i loro punti di intersezione sono:
$$
A(-4 ;-5) \quad B(4 ;-5)
$$
stabilisci che tipo di poligono si ottiene dall'intersezione delle tre rette e calcola perimetro e area.

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236199407 166200042287370 7152574724711006371 n

punto C

5x/2+5 = -5x/2+5

5x = 0

x = 0

y = 5

C = (0 , 5)

 

punto A

-5 = 5x/2+5

5x = -20

x = -4

A = (-4 , -5)

 

punto B

-5 = -5x/2+5

5x = 20

x = 4

A = (4 , -5)

 

AB = 4 -(-4) = 8 cm

AC = BC = √10^2+4^2 = 2√29 cm

perimetro = 8+4√29 = 4(2+√29) cm (≅ 29,54)

area = 8*10/2 = 40 cm^2

 

 

 

@remanzini_rinaldo come mai il punto C viene svolto in quel modo? grazie 

 

si mettono a sistema :

{y = 5x/2+5

{y = -5x/2+5

uguagliando le y si ha  5x/2+5 = -5x/2+5

con semplici passaggi matematici  si arriva a 5x = 0 ; x = 0 ; y = 5 

@remanzini_rinaldo ok, grazie mille!




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