[Risolto] Esercizio Geometria - Cilindro

@_student_3_  - La somma della base e dell'altezza di un rettangolo è di 68 cm e l'altezza supera la base di 8 cm. Calcola il volume del cilindro, generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno all'altezza.

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Somma (68 cm) e differenza (8 cm) tra altezza e base del rettangolo:

altezza $h= \dfrac{68+8}{2} = \dfrac{76}{2} = 38~cm\,$;

base $b=  \dfrac{68-8}{2} = \dfrac{60}{2} = 30~cm\,$;

ruotando completamente il rettangolo attorno alla sua altezza la stessa diventa l'altezza del cilindro mentre la base ne diventa il raggio, quindi:

area di base del cilindro $Ab= r^2·π = 30^2×π = 900π~cm^2~(≅ 2827,433 ~cm^2)$;

volume $V= Ab·h = 900π×38 = 34200π~cm^3~(≅ 107442,469~cm^3)$.

La somma della base r e dell'altezza h di un rettangolo è di 68 cm e l'altezza h supera la base r di 8 cm. Calcola il volume V del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno all'altezza h.

r+(r+8) = 2r+8 = 68 cm

r = (68-8)/2 = 30 cm 

h = 30+8 = 38 cm 

volume V = π*r^2*h = π*30^2*38 = 34.200π cm^3 (107.388)