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[Risolto] Combinazioni

  

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Per favore vorrei che qualcuno mi aiuti a risolvere questi due problemi, con la spiegazione dettagliata, grazie mille! 🤗

1) Caterina ha una somma tale da acquistare 5 libri da leggere in vacanza. Ne ha già scelti alcuni, ma è indecisa sugli altri da scegliere tra 8 titoli diversi. Se ha 56 modi diversi per effettuare la scelta, quanti sono i libri che ha già scelto? 

2) Si vogliono appendere 9 fotografie in 3 bacheche di diversa forma in modo che una ne contenga 2, una 3, una 4. Non importa l'ordine delle foto dentro le bacheche, ma importa la disposizione delle bacheche. Il numero delle possibili distribuzioni è: a) 1260 b)1728 c)7560 c)228644

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per ora svolgo il primo

C(8,k) = 56 ovvero 8!(k!(8-k)!) = 56

k!(8 - k)! = 720

é vera per k = 3 e per k = 5

Ora k non può essere 5 altrimenti non ne avrebbe già scelto nessuno.

Quindi ne ha scelti 5 - 3 = 2

 

2) Le bacheche possono essere disposte in 3! = 6 modi

Supponiamo che siano in ordine fissato. Sia (234)

Allora ci sono

C(9,2) * C(7,3) * C(4,4) = 36*35 = 1260 modi

di sceglierne 2 da 9 e poi 3 dalle 7 restanti.

Il numero richiesto é quindi 6 x 1260 = 7560

e la risposta giusta é c)

@eidosm Grazie mille 🙏



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Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo.



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