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1. Due masse $m$ ed $M=8,00 kg$ sono collegate da un filo inestensibile di massa trascurabile che passa attraverso una carrucola ideale, come mostrato in figura.
Calcola la tensione del filo e la massa $m$ sapendo che 1 'accelerazione del sistema è a $=6,86 m / s$. Trascura ogni forma di attrito.

2. Una sfera di massa $0,150 kg$ è appesa a un filo inestensibile di massa trascurabile lungo $2,00 m$. La massa oscilla e qua periodo del moto della sferta, per piccole oscillazioni. Calcola la va di $6,00 m / s$. Determina pulsazione e quando questo è verticale.

inbound6987368898433537208
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1)

Indichiamo con P il peso della massa M.

Valgono le relazioni:

{P-T=M*a

{T-mg*sin(30) = m*a

 

Sommando membro a membro, possiamo determinare la massa m incognita.

M(g-a) = m*(a+g/2)

m= [M(g-a)] /(a+g/2)

T=M(g-a)

 

2)

Per piccole oscillazioni il periodo del moto è:

T=2*pi*radice (L/g) 

 

La pulsazione w:

w= (2*pi)/T 

 

Nel punto più basso raggiunto:

T-P=m*ac

T=P+m*ac

 

La velocità tangenziale è legata all'accelerazione centripeta dalla relazione:

ac= m*v²/R

v= radice [(R*aC)/m] 

 

 

 



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