Un cestista alto 1,90 m lancia una palla verso il basso con velocità iniziale di 2,8 m/s. Se la palla tocca terra dopo 0,25 s, da che altezza è partita? Nel testo c’è un dato inutile?
Un cestista alto 1,90 m lancia una palla verso il basso con velocità iniziale di 2,8 m/s. Se la palla tocca terra dopo 0,25 s, da che altezza è partita? Nel testo c’è un dato inutile?
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Livello 0
h = Vo*t+g/2*t^2 = 2,8*0,25+4,903*0,25^2 = 1,01 m (arrotondato ad 1 m)
96604
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Genius II
La domanda è stata pubblicata alle ore 15 senza nessuna richiesta specifica quindi l'autrice Nukz_ si attendeva lo svolgimento da copiare senza nemmeno capirlo.
Aver fatto passare un pajo d'ore dovrebbe avermi messo al riparo da ogni possibile complicità in eventuali reati scolastici.
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Il problema è di determinare la quota iniziale
* h = y(0)
di un punto materiale lanciato verso il basso (quindi tutt'altro che in caduta libera!)
nel campo gravitazionale terrestre con accelerazione di gravità
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 (valore standard SI)
con velocità iniziale
* V = 2,8 = 14/5 m/s
e che tocca terra dopo un tempo di volo
* T = 0,25 = 1/4 s
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Le equazioni orarie di posizione y(t) e velocità v(t) di questo moto rettilineo uniformemente accelerato sono:
* y(t) = h - t*(V + (g/2)*t)
* v(t) = - (V + g*t)
che, con i valori dati, si particolarizzano in
* y(t) = h - t*(14/5 + (196133/40000)*t)
* v(t) = - (14/5 + (196133/20000)*t)
e, all'istante T, valgono
* v(T) = - (14/5 + (196133/20000)/4) = - 420133/80000 = - 5.2516625 m/s ~= 19 km/h
* y(T) = h - T*(14/5 + (196133/40000)*T) =
= h - (1/4)*(14/5 + (196133/40000)*(1/4)) = 0 ≡
≡ h = 644133/640000 = 1.00646 ~= 1 m
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Genius I