Caduta libera

La domanda è stata pubblicata alle ore 15 senza nessuna richiesta specifica quindi l'autrice Brayan Kochev (o l'autore? Boh!) si attendeva lo svolgimento da copiare senza nemmeno capirlo.
Aver fatto passare un pajo d'ore dovrebbe avermi messo al riparo da ogni possibile complicità in eventuali reati scolastici.
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Il problema è di determinare il segno della velocità
* v(t), per t = 1/2 s,
di un punto materiale lanciato verso l'alto (quindi tutt'altro che in caduta libera!) nel campo gravitazionale terrestre con accelerazione di gravità
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 (valore standard SI)
con velocità iniziale
* V = 3,2 = 16/5 m/s
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Le equazioni orarie di posizione y(t) e velocità v(t) di questo moto rettilineo uniformemente accelerato sono:
* y(t) = t*(V - (g/2)*t)
* v(t) = V - g*t
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Per ottenere il risultato basta valutare
* v(1/2) = 16/5 - 196133/40000 = - 68133/40000 = - 1.703325 m/s < 0
in quanto negativa tale velocità è concorde con g, quindi il punto materiale scende.

Se T é maggiore di   vo/g la palla ha già raggiunto l'altezza massima e allora sta scendendo.

Essendo T = 0.5 s      e TM = vo/g = 3.2/9.8 s = 16/49 s

T > TM  => La palla sta scendendo.