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[Risolto] Piramide quadrangolare regolare poggiata su un cubo

  

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Una piramide quadrangolare regolare è sovrapposta a un cubo in modo tale che la base coincide con una faccia del cubo. Sapendo che il perimetro di base della piramide e l'altezza misurano rispettivamente $48 dm$ e $8 dm$, calcola il volume del solido e la sua massa, ammesso che sia di marmo $(d=2,8)$.
[2112 dm³; 5913,6 kg]

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solido composito

Una piramide quadrangolare regolare è sovrapposta a un cubo in modo tale che la base coincide con una faccia del cubo. Sapendo che il perimetro di base della piramide e l'altezza misurano rispettivamente 48 ed 8 dm, calcola il volume del solido e la sua massa, ammesso che sia di marmo (densità relativa d = 2,8) [2112 dm³; 5913,6 kg]

 

spigolo l = 48/4 = 12 dm

volume V = 12^3+12^2*8/3 = 2.112 dm^3

massa m = V*d = 2.112*2,8 = 5.913,60 kg



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spigolo cubo=48/4 = 12 dm

volume solido=12^3 + 1/3·12^2·8 = 2112 dm^3

massa=2112·2.8 = 5913.6 kg

@lucianop grazie mille

 

@eli78

Figurati, di nulla. Buona sera.

@lucianop buona serata anche a te. Solo una domanda perché nell'operazione hai messo 1/3?

@eli78

perché una piramide occupa un volume pari ad 1/3 del prisma in cui essa è contenuta.

@lucianop grazie mille,non avevo considerato nei miei calcoli questo dato e quindi non mi veniva il problema. Buona serata ancora



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