Considera i punti
$$
A(-2 ; 1), B(2 a-1 ; b), C(6 ; 5), D(a-4 ; 2 b)
$$
e trova $a$ e $b$ in modo che i segmenti $A C$ e $B D$ abbiano lo stesso punto medio. Disegna poi il quadrilatero $A B C D$ e calcolane il perimetro e l'area.
$$
[a=3, b=2 ; 10 \sqrt{2}+2 \sqrt{10} ; 20]
$$
salve, potete risolvermi il n 106?
201
punti
Livello 1
[-2, 1]
[2·a - 1, b]
[6, 5]
[a - 4, 2·b]
Punto medio AC
{x = (-2 + 6)/2 = 2
{y = (1 + 5)/2 = 3
Punto medio BD
{x = (2·a - 1 + a - 4)/2 = (3·a - 5)/2
{y = (b + 2·b)/2 = 3·b/2
Quindi deve essere:
{(3·a - 5)/2 = 2
{3·b/2 = 3
quindi:
{a = 3
{b = 2
quindi:
[2·3 - 1, 2]----> [5, 2]
[3 - 4, 2·2]-----> [-1, 4]
Per il resto in figura allegata sopra.
77801
punti
Genius II
