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[Risolto] Piano cartesiano  

  

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Dati i punti A(2k-1;2) e B(3;2k+5) trova k in modo che il punto medio del segmento AB abbia ascissa doppia dell'ordinata.

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1 Risposta
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Ciao! Il punto medio di un segmento AB ha le seguenti coordinate:

Xm = (xa + xb) / 2 = [( 2K-1) +3] / 2
Ym = (ya + yb) / 2 = [2 + ( 2K+5)] / 2

sapendo che

Xm = 2Ym

sfruttiamo la seguente condizione e si ottiene:

[( 2K-1) +3] / 2 = 2[2 + ( 2K+5)] / 2

2K - 1 + 3 = 2[ 2K+ 7]

2K - 1 + 3 = 4K +14

-2K = 12

2K = -12

K = -6

quindi i valori dei punti A e B sono:

A [2(-6) - 1; 2] = (-13; 2)

B [3;2(-6) + 5] = (3; -7)

Mentre il punto medio è:

Xm = (xa + xb) / 2 = [( 2K-1) +3] / 2 =[( -12 - 1) +3] / 2 = -5
Ym = (ya + yb) / 2 = [2 + ( 2K + 5)] / 2 = [2 + (-12 + 5)] / 2 = -5/2.

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