Da un punto $P$ esterno a una circonferenza conduci le due tangenti $P T$ e $P B$. Traccia da $B$ il diametro $A B$ e prolungalo di un segmento $B C$ congruente al raggio. Dimostra che $B \widehat{P} C \cong \frac{1}{3} T \widehat{P} C$.
Da un punto $P$ esterno a una circonferenza conduci le due tangenti $P T$ e $P B$. Traccia da $B$ il diametro $A B$ e prolungalo di un segmento $B C$ congruente al raggio. Dimostra che $B \widehat{P} C \cong \frac{1}{3} T \widehat{P} C$.
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Livello 1
Il raggio vettore è perpendicolare alla retta tangente la conica nel punto di tangenza AB è perpendicolare a PB. Detto O il centro della circonferenza, risultano congruenti i triangoli rettangoli POB e PBC (due cateti congruenti, uno in comune PB e uno per costruzione)
Quindi l'angolo OPB = BPC
Se da un punto esterno P si conducono le tangenti alla conica, PO è bisettrice dell'angolo in P.
Quindi BPC = OPB = OPT = (1/3)*TPC
75838
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Genius II