Sulla circonferenza di equazione x^2 + y^2 = 9, determina un punto P nel secondo quadrante tale che, dette Q ed R le proiezioni di P sugli assi cartesiani, risulti PQ + PR = 4.
Sulla circonferenza di equazione x^2 + y^2 = 9, determina un punto P nel secondo quadrante tale che, dette Q ed R le proiezioni di P sugli assi cartesiani, risulti PQ + PR = 4.
7
punti
Livello 0
Con
* P(x, y), Q(x, 0), R(0, y)
la condizione "P nel secondo quadrante" impone il vincolo (x <= 0) & (y >= 0)
la condizione "risulti PQ + PR = 4" impone il vincolo |x| + |y| = 4
da cui
* (x <= 0) & (y >= 0) & (|x| + |y| = 4) ≡
≡ (y = x + 4) & (- 4 <= x <= 0)
ponendo tale condizione restrittiva alla circonferenza
* Γ ≡ x^2 + y^2 = 9
si ha un sistema le cui soluzioni reali sono coordinate del/dei P richiesto/i
* (x^2 + y^2 = 9) & (y = x + 4) & (- 4 <= x <= 0) ≡
≡ P1(- 2 - 1/√2, 2 - 1/√2), P2(- 2 + 1/√2, 2 + 1/√2)
51854
punti
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