La massa totale di un pallone aerostatico, prima che venga soffiata aria calda nel pallone, è 400 kg. Quando è riempito di aria calda, per un volume totale di 700 m^3, il pallone si muove mantenendo un'altezza costante da terra. Se l'aria fredda circostante ha densità 1,29 kg/m^3, qual è la densità dell'aria calda contenuta nel pallone?
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Livello 1
Se il pallone si muove mantenendo un'altezza costante, è nulla la risultante delle forze agenti sul corpo.
Quindi:
Fp = S_arch
Ossia:
M_pallone*g + M_aria calda*g = d_aria fredda*g*V
Da cui si ricava:
M_aria calda= d_aria fredda * V - M_pallone
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
M_aria calda = 503 kg
Possiamo calcolare la densità:
d= M_aria calda / V = 503/700 = 0,719 kg/m³
L'aria calda interna è ovviamente meno densa dell'aria fredda esterna.
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Genius II
