Calcolare la misura di ciascun lato obliquo ed il perimetro di un trapezio isoscele circoscritto ad una circonferenza, sapendo che la differenza fra la base maggiore e quella minore è di $108 cm$ e che il loro rapporto e $\frac{16}{7}$.
[138 cm; $138 cm ; 552 cm$ ]
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Livello 0
no 35)
Conosci le proporzioni? Le equazioni? Perché non dite mai che classe frequentate!!!
B - b = 108;
B/b= 16/7;
B = b * 16/7;
con una equazione:
b * 16/7 - b = 108;
16 b - 7b = 108 * 7;
9b = 756;
b = 756 / 9 = 84 cm ;
B = 84 * 16/7 = 192 cm;
B + b = 276 cm;
Un quadrilatero può essere circoscritto a una circonferenza se e solo se la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
L + L = B + b;
L + L = 276; i lati obliqui sono congruenti.
L = 276 / 2 = 138 cm ; (lato obliquo);
Perimetro = (B + B) + L + L ;
Perimetro = 276 * 2 = 552 cm.
Se non conosci le equazioni, usa una proporzione;
B : b = 16 : 7;
B - b = 108;
(B - b) : B = (16 - 7) : 16; proprietà dello scomporre.
108 : B = 9 : 16;
B = 108 * 16 / 9 = 192 cm.
Ciao @giorgio1244
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