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[Risolto] Moto parabolico o del proiettile

  

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Un proiettile viene lanciato con una velocità iniziale v0 e un angolo teta (non trovo la lettera ) sopra l’orizzontale. Esso atterra nello stesso livello dal quale era stato lanciato. Qual è la velocità media fra il lancio e l’atterraggio? Giustifica la tua risposta.

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LA COMPONENTE ORIZZONTALE DELLA VELOCITA' DI LANCIO.
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GIUSTIFICAZIONE
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Un punto materiale parte dal suolo con velocità iniziale di modulo V e alzo θ.
Si chiede la velocità media fra l'istante del lancio e quello dell'impatto al suolo.
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La velocità media è il vettore dato dal rapporto tra lo spostamento e il tempo impiegato a spostarsi.
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Nel caso in esame lo spostamento è la gittata Δx (come segmento orientato)
* Δx = (V^2/g)*sin(2*θ)
e il tempo impiegato a compierlo è il tempo di volo T, cioè quello necessario a percorrere Δx con velocità V*cos(θ)
* T = Δx/(V*cos(θ)) = 2*(V/g)*sin(θ)
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Pertanto la richiesta velocità media vM risulta
* vM = Δx/T = V*cos(θ)



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gittata R = V^2/g*2*senΘ*cos Θ

tempo = 2*V*sen Θ/g 

Vm = R/t = V^2/g*2*sen Θ*cos Θ * g /(2*V*sen Θ) = V*cos Θ

 



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le due velocita' sono uguali, in assenza di forze resistenti, per la conservazione della energia.

il mod. di questa velocita' si ottiene applicando a v0 (velocita' alla bocca da fuoco) il cos. dell'angolo di alzo.

 



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