@esopo

Chiedi un po' troppo!

G (M sole) m / R^2 = m v^2/R;

v^2 = G Msole / R;

v = 2 pigreco * R / T

[2 pigreco * R / T]^2 = G Msole / R;

R^3 / T^2 = G Msole / (4 pigreco^2); costante della terza legge di Keplero.

 

Per Mercurio: R = 58 * 10^6 km = 58 * 10^9 m; 

v = 2 pigreco * R / T;

T = 88 giorni = 88 * 24 h * 3600 s = 7,603 * 10^6 s; (periodo in secondi).

v = 2 * 3,14 * 58 * 10^9 / (7,603 * 10^6) = 47900 m/s. [47900 / 3,6 = 13300 km/h].

omega = 2 pigreco / T = 6,28 / (7,603 * 10^6) = 8,26 * 10^-7 rad/s;

Per Venere:

v = 2 * pigreco * 108 * 10^9 / (224 * 24 * 3600) = 35062 m/s; [9740 km/h];

omega = 2 pigreco / T = 6,28 / (1,935 * 10^7) = 3,24 * 10^-7 rad/s.

Per la Terra: R = 150 * 10^9 m;

v = 2 * 3,14 * 150 * 10^9 / (365 * 24 * 3600) = 29890 m/s; circa 30000 m/s; [ 29890 / 3,6 = 8300 km/h].

omega = 6,28 / T = 6,28 / (3,154 * 10^7 s) = 1,99 * 10^-7 rad/s.

 

.... continua tu (@esopo

 

Come ho già scritto più volte: tocca a te rendere leggibile la tua domanda, non tocca a me di arrabattarmi per leggerla.
Inoltre trovo stupida la specificazione "di tutti i pianeti" (e anche maleducata): con gli stessi due dati (distanza media R e periodo di rivoluzione T) e lo stesso modello matematico (usate il Moto circolare uniforme) si chiede di calcolare gli stessi due risultati (le velocità tangenziale v = 2*π*R/T = ω*R e angolare ω = v/R).