Un parallelepipedo retto a base quadrata avente l'area della base di 81 dm^2 e l'altezza di 8,5 dm
è sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente l'apotema uguale a 15/17 dell'altezza del parallelepipedo. Calcola l'area totale del solido e la misura dell'altezza della
piramide.
12
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Livello 0
Spigolo di base = radicequadrata(81) = 9 dm; lato del quadrato di base;
Perimetro di base = 4 * 9 = 36 dm;
Area laterale prisma = Perimetro * h = 36 * 8,5 = 306 dm^2;
apotema piramide:
a = 8,5 * 15/17 = 7,5 dm; (VK); (apotema);
Area laterale piramide = Perimetro * a / 2;
Area laterale piramide = 36 * 7,5 / 2 = 135 dm^2,
Area totale = (Area quadrato di base) + (Area laterale prisma) + (Area laterale piramide);
Area totale = 81 + 306 + 135 = 522 dm^2;
HK = 9/2 = 4,5 dm; (metà spigolo di base);
altezza piramide VH: si trova con Pitagora;
h = radicequadrata(7,5^2 - 4,5^2) = radice(36);
h = 6 dm; (altezza piramide).
Ciao @forzapalermo10
è questo l'esercizio che chiedi?
63677
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Genius I
277 =Area base Sb = 81 dm²
spigolo base l=√Sb = 9 dm
perimetro 2p=4*l=4*9 = 36 dm
altezza h₁ = 8,5 dm
Area superficie laterale Sl₁ =2p*h=36*8,5 = 306 dm²
Piramide
a=15*h₁/7 = 15*8,5/17 = 7,5 dm
Area superficie laterale Sl₂=2p*a/2=36*7,5/2 = 135 dm²
altezza h₂ =√(a²-(l/2)²)=√(7,5²- 4,5²) = 6 dm
Solido
Area superficie totale St=Sb+Sl₁+Sl₂=81+306+135 = 522 dm²
89
punti
Livello 1
