Geometria 2 media

L + h = 90 cm;

L - h = 40 cm;

L = h + 40;

|_____| = h;

|_____|____________| L = h + 40 cm;

h + h + 40 = 90 cm

Togliamo 40 dalla somma 90, rimangono due segmenti lunghi come h;

90 - 40 = 50;

h = 50 / 2 = 25 cm;

L = 25 + 40 = 65 cm;

Troviamo metà base con Pitagora nel triangolo rettangolo CHB:

HB = radicequadrata(65^2 - 25^2) = radice(4225 - 625);

HB = radice(3600) = 60 cm;

Base AB = 2 * 60 = 120 cm;

Area = 120 * 25 / 2 = 1500 cm^2.

Ciao @bedogniromeo

La somma del lato obliquo e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 90 cm e la loro differenza è di 40 cm. Calcola la misura della base e l'area del triangolo.

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Somma e differenza tra lato obliquo e altezza, quindi:

ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{90+40}{2} = \dfrac{130}{2} = 65\,cm;$

altezza $h= \dfrac{90-40}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\,cm;$

base $b= 2×\sqrt{lo^2-h^2} = 2×\sqrt{65^2-25^2} = 2×60 = 120\,cm;$

area $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{\cancel{120}^{60}×25}{\cancel2_1} = 60×25 = 1500\,cm^2.$