Cara Fulvia,
1) benvenuta!
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2) prima di inviare un'altra domanda leggi il Regolamento del sito.
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3) non ti spaventare, ma prima di mostrarti come svolgere l'esercizio DEVO muoverti alcune obiezioni sulla forma con cui hai presentato questa domanda.
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3a) Alessandro Manzoni scriveva sistematicamente quattro punti per i puntini di sospensione/ellissi. Lui poteva perché era Lui; ma noialtri dovremmo seguire la Grammatica Italiana che ne prescrive esattamente tre.
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3b) Il Titolo DEVE essere significativo.
Avresti dovuto scrivere "Moto parabolico".
Quello che hai scritto non porta alcuna informazione.
"mi servirebbe aiuto" è ovvio, se no non avresti scritto a un sito di aiuti.
"urgente" è un tuo stato d'animo, nulla dice del problema.
"Non riesco a svolgere" è ovvio, se ci fossi riuscita non avresti scritto.
"questo problema" e quale, se no? Questo è quello che hai inviato!
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3c) Gli operatori espliciti che si DEVONO usare scrivendo espressioni su tastiera sono i caratteri "^ caret" per l'esponenziazione e "* asterisco" per la moltiplicazione; invece tu hai usato accapo e spazio: nobbuoni!
La trajettoria (la legge del moto è tutt'altra cosa!) andava scritta come
y = - 0,25*x^2 + 0,5*x + 3
coi nomi delle variabili minuscoli tutt'e due.
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3d) Questo è un avviso, non un'obiezione.
L'accapo fra "palco" e "seguendo" disturba la lettura.
Devi scrivere solo gli accapo di fine paragrafo, non quelli di fine riga che sono a carico del visualizzatore del browser che obbedisce alla pagina inviata da ∫σ∫ e non alle intenzioni dell'utente.
Se gli accapo li mettono in due, con due diversi criterii, il risultato è illeggibile.
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PROBLEMA
Nella forma essenziale occultata da una narrativa fantasiosa.
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Un punto materiale P è in moto parabolico sulla trajettoria
* y = - 0,25*x^2 + 0,5*x + 3 ≡
≡ y = f(x) = - (x/2)^2 + x/2 + 3
con i valori delle variabili espressi in metri.
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1) quanto vale f(0)?
2) quanto vale yV, tale che f(x) <= yV per ogni x?
3) quanto vale xV, tale che f(xV) = yV?
4) quanto Male xM > 0, tale che f(xM) = 0?
5) quanto vale f(1)?
6) quanto vale xS > 0, tale che f(xS) = 7/5?
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RISPOSTE
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1) quanto vale f(0)? TRE metri
* y = f(0) = - (0/2)^2 + 0/2 + 3
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2) quanto vale yV, tale che f(x) <= yV per ogni x?
3) quanto vale xV, tale che f(xV) = yV?
5) quanto vale f(1)?
* y = f(x) = - (x/2)^2 + x/2 + 3 = 13/4 - (x - 1)^2/4 <= yV = 13/4
Per xV = 1 si ha
* y = f(1) = 13/4 - (1 - 1)^2/4 = yV = 13/4
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4) quanto vale xM > 0, tale che f(xM) = 0?
* y = f(x) = - (x/2)^2 + x/2 + 3 = 0 ≡ x = 1 ± √13
cioè
* xM = 1 + √13 > 0
infatti
* y = f(1 + √13) = - ((1 + √13)/2)^2 + (1 + √13)/2 + 3 =
= - (7 + √13)/2 + (1 + √13)/2 + 3 =
= - 3 + 3 = 0
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6) quanto vale xS > 0, tale che f(xS) = 7/5?
* y = f(x) = - (x/2)^2 + x/2 + 3 = 7/5 ≡ x = 1 ± √(37/5)
