Sei al supermercato con un amico e decidi di fare un gioco. Il tuo amico tiene una scatola di cereali appoggiata al carrello, come mostrato in figura; quando la lascia tu devi spingere il carrello con forza, cercando di non far cadere la scatola. Se il coefficiente di attrito statico tra il carrello e la scatola è 0,38, quale accelerazione deve avere il carrello per impedire alla scatola di cadere?
$\left[26 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\right]$
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Livello 1
Ciao vedi figura allegata.
Deve essere: μ·m·a ≥ m·g------> a ≥ g/μ risolvi ed ottieni: a ≥ 25.816 m/s^2
In definitiva devi spingere il carrello con un'accelerazione di 26 m/s^2
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Genius II
@lucianop molto chiaro. Grazie
Di nulla @chiesa
osservazione e curiosità:
il risultato lo devi considerare in moto incipiente (da fermo) oppure in moto rettilineo uniformemente accelerato in condizione di vuoto e in assenza di altre dissipazioni di energia. Questo perché quando il carrello inizia a muoversi, in caso di non vuoto entra in gioco la resistenza aerodinamica che esercita una pressione sulla faccia frontale del pacco proporzionale alla velocità in senso quadratico. La nuova forza (D=1/2*C*ρ*S*v^2 con C coeff. di resistenza aerodinamica) fa variare non linearmente le condizioni necessarie per mantenere il pacco in posizione.
E se proprio vogliamo considerare il caso reale completo, andrebbe considerato anche il contributo aerodinamico generato dal carrello stesso, l'attrito volvente con strisciamenti delle rotelle e l'attrito volvente dei cuscinetti a sfere nelle cerniere delle rotelle.
E si arriva al livello più avanzato di analisi prendendo in considerazione molti altri parametri tra cui la scabrosità e pendenza variabile del suolo con rispettive tolleranze e approssimazioni geometriche che generano un errore, azione termica sul materiale generato dalle varie frizioni, l'azione delle vibrazioni, etc.
Come vedi la realtà e ben più complessa di quello che può sembrare. Spero di aver stuzzicato la tua curiosità.
ciao 😀
@lucianop interessante però sono solo al liceo...
Deve essere che F attrito = F peso;
F attrito = (coefficiente d'attrito) * (F premente contro la superficie di contatto).
Il carrello accelerando spinge contro la scatola e la scatola preme contro il carrello.
F attrito = 0,38 * m * a;
F peso = m * g;
0,38 * m * a = m * g; m si semplifica.
a = g / 0,38 = 9,81 / 0,38 = 25,8 m/s^2 = 26 m/s^2 (circa).
Bisogna spingere il carrello e accelerarlo con accelerazione di 26 m/s^2; (come minimo).
@chiesa ciao.
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Genius I
@mg grazie mille.
m*g = m*a*0,38
accel. a = g/0,38 = 9,806/0,38 = 25,80 m/sec^2
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Genius II
