Uno sgabello alla forma di un prisma retto avente per base un triangolo isoscele. Del triangolo si conoscono il perimetro (24 dm) è la misura del lato obliquo (7,5 dm).si sa inoltre che l’area totale del prisma è 138 dm².quanto è alto lo sgabello?
Uno sgabello alla forma di un prisma retto avente per base un triangolo isoscele. Del triangolo si conoscono il perimetro (24 dm) è la misura del lato obliquo (7,5 dm).si sa inoltre che l’area totale del prisma è 138 dm².quanto è alto lo sgabello?
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La base del triangolo isoscele è quindi
B=24 - (7,5*2) = 9 dm
Possiamo trovare l'altezza del triangolo
H= radice (7,5² - (9/2)²) = 6 dm
L'area del triangolo è quindi
A_triangolo = (9*6)/2 = 27 dm²
Calcoliamo la superficie laterale del prisma retto
S_laterale = S_tot - 2*Area_base =
138 - 2*27 = 84 dm²
Quindi:
h_prisma = S_laterale / perimetro base =
= 84/ 24= 3,5 dm = 35 cm
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Genius II
Uno sgabello alla forma di un prisma retto avente per base un triangolo isoscele. Del triangolo si conoscono il perimetro 2p (24 dm) e la misura del lato obliquo BC (7,5 dm).Si sa inoltre che l’area totale del prisma A è 138 dm².quanto è alto (AD) lo sgabello?
triangolo:
base AB = 2p-2BC = 24-2*7,5 = 9,0 dm
semi-base BH = AB/2 = 4,5 dm
altezza CH = √BC^2-BH^2 = √7,5^2-4,5^2 = √36,0 = 6,0 dm
aree base Ab = AB*CH = 9*6 = 54 cm^2
prisma :
area laterale AL = A-Ab = 138-54 = 84 dm^2
altezza AD = Al/2p = 84/24 = 3,50 dm
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Genius II