Sia data la funzione $f(x)=a \sin ^2 x+b \sin x \cos x+c \cos ^2 x$.
a. Determina $a, b$ e $c$ in modo che $f\left(\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{3}{2}, f(0)=-\frac{3}{2} \sqrt{3}$ e $f\left(\frac{\pi}{3}\right)=0$.
b. In corrispondenza dei valori di $a, b$ e $c$ trovati riscrivi la funzione nella forma $f(x)=A \sin (\omega x+\varphi)$, con $A>0$.
c. Traccia il grafico di $y=f(x)$.
d. Traccia il grafico di $y=|f(x)|$, stabilisci se si tratta di una funzione periodica e in caso affermativo determina il periodo.
a. $a=\frac{3}{2} \sqrt{3}, b=-3, c=-\frac{3}{2} \sqrt{3}$;
b. $\left.y=3 \sin \left(2 x-\frac{2 \pi}{3}\right)\right]$
Mi potreste aiutare con questo esercizio di matematica, grazie
