Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] matematica

  

1

IN GARA

Ogni abitante di uno strano pianeta ha alcune (eventualmente anche più di due) orecchie. Tre abitanti, Imi, Dimi e Trimi, si incontrano: nessun altro è presente. Imi dice: "Posso vedere 8 orecchie". Dimi dice: "Io ne posso vedere $7 "$. Trimi dice: "Che strano! Io ne posso vedere solo $5 "$. Nessuno di loro può vedere le proprie orechie, tutti vedono tutte le orecchie degli altri e tutti dicono la verità. Quante orecchie ha Trimi?
$\begin{array}{llllll}\text { A } 2 & \text { B } 4 & \text { C } 5 & \text { D } 6 & \text { E } 7\end{array}$
[Kangourou Italia, categoria Junior, 2015]

DC5D530D CBCE 4C04 B5F3 E91F5F4B5639
Autore
Etichette discussione
3 Risposte
2

Indichiamo CON

x=orecchie IMI, y=orecchie DIMI, z=orecchie TRIMI 

Allora risulta:

{y+z=8

{x+z=7

{x+y=5

Sottraendo la prima equazione alla seconda otteniamo 

{x-y= - 1

{x+y=5

{x+z=7

Sommando le prime due otteniamo 2x=4 e quindi x=2

Sostituendo nella seconda y=5-2 = 3

Sostituendo nella terza equazione z=7-2=5

Trimi ha 5 orecchie 

 




4

D+T = 8

I+T = 7

I+D = 5 

sottraendo la 3 dalla 2

T-D = 2

T+D = 8

2T = 10

T = 5 

D = 8-5 = 3

I = 7-5 = 2

3

x=N° orecchie di Imi

y=N° orecchie di Dimi

z=N° orecchie di Trimi

---------------------------

{y+z=8

{x+z=7

{x+y=5

Risolvi ed ottieni:

[x = 2 ∧ y = 3 ∧ z = 5]

Trimi ha 5 orecchie. La C




Risposta



About SosMatematica

Seguici su:

Scarica la nostra App Ufficiale

SOS Matematica


GRATIS
VISUALIZZA