matematica

Question

IN GARA Ogni abitante di uno strano pianeta ha alcune (eventualmente anche più di due) orecchie. Tre abitanti, Imi, Dimi e Trimi, si incontrano: nessun altro è presente. Imi dice: "Posso vedere 8 orecchie". Dimi dice: "Io ne posso vedere $7 "$. Trimi dice: "Che strano! Io ne posso vedere solo $5 "$. Nessuno di loro può vedere le proprie orechie, tutti vedono tutte le orecchie degli altri e tutti dicono la verità. Quante orecchie ha Trimi? begin {array}{llllll} text { A } 2 &  text { B } 4 &  text { C } 5 &  text { D } 6 &  text { E } 7 end {array}[Kangourou Italia, categoria Junior, 2015] [attach]14457[/attach]

StefanoPescetto · Accepted Answer

Indichiamo CON

x=orecchie IMI, y=orecchie DIMI, z=orecchie TRIMI

Allora risulta:

{y+z=8

{x+z=7

{x+y=5

Sottraendo la prima equazione alla seconda otteniamo

{x-y= - 1

{x+y=5

{x+z=7

Sommando le prime due otteniamo 2x=4 e quindi x=2

Sostituendo nella seconda y=5-2 = 3

Sostituendo nella terza equazione z=7-2=5

Trimi ha 5 orecchie

StefanoPescetto

(@stefanopescetto)

76792 punti

livello:

Genius II

9483 Risposte
0 3970 1882

05/01/2022 13:18

remanzini_rinaldo · Answer

D+T = 8 I+T = 7 I+D = 5  sottraendo la 3 dalla 2 T-D = 2 T+D = 8 2T = 10 T = 5  D = 8-5 = 3 I = 7-5 = 2

LucianoP · Answer

x=N° orecchie di Imi y=N° orecchie di Dimi z=N° orecchie di Trimi --------------------------- {y+z=8 {x+z=7 {x+y=5 Risolvi ed ottieni: [x = 2 ∧ y = 3 ∧ z = 5] Trimi ha 5 orecchie. La C

[Risolto] matematica

Domande