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[Risolto] matematica regola di sarrus

  

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Sai che $\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 2 x \\ -y & 6 & x \\ 0 & 3 & y\end{array}\right|=6$
Calcola $\left|\begin{array}{ccc}y^{2} & -x & -1 \\ 0 & y^{2} & x \\ x^{2} & -x & -1\end{array}\right|$

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La regola di Sarrus è una regola mnemonica che permette il calcolo di un determinante del 3° ordine.

Con riferimento alla matrice data:

(6·x·y + 3·x·0 - 6·x·y) - (12·x·0 + 3·x^2 - 3·y^2) = 6

3·y^2 - 3·x^2 = 6

3·(x + y)·(y - x) = 6---------> (x + y)·(y - x) = 2

-----------------------------------------

Passiamo quindi al calcolo del secondo determinante:

(- y^4 - x^4 + x·0) - (- x^2·y^2 - x^2·y^2 + x·0) = - x^4 + 2·x^2·y^2 - y^4=

 = - (x + y)^2·(x - y)^2 =-((x + y)·(y - x))^2=-(2)^2=-4

 

@lucianop ...Yesssssssaaaahhhh!!👍




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