Sai che $\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 2 x \\ -y & 6 & x \\ 0 & 3 & y\end{array}\right|=6$
Calcola $\left|\begin{array}{ccc}y^{2} & -x & -1 \\ 0 & y^{2} & x \\ x^{2} & -x & -1\end{array}\right|$
Sai che $\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 2 x \\ -y & 6 & x \\ 0 & 3 & y\end{array}\right|=6$
Calcola $\left|\begin{array}{ccc}y^{2} & -x & -1 \\ 0 & y^{2} & x \\ x^{2} & -x & -1\end{array}\right|$
17
punti
Livello 0
La regola di Sarrus è una regola mnemonica che permette il calcolo di un determinante del 3° ordine.
Con riferimento alla matrice data:
(6·x·y + 3·x·0 - 6·x·y) - (12·x·0 + 3·x^2 - 3·y^2) = 6
3·y^2 - 3·x^2 = 6
3·(x + y)·(y - x) = 6---------> (x + y)·(y - x) = 2
-----------------------------------------
Passiamo quindi al calcolo del secondo determinante:
(- y^4 - x^4 + x·0) - (- x^2·y^2 - x^2·y^2 + x·0) = - x^4 + 2·x^2·y^2 - y^4=
= - (x + y)^2·(x - y)^2 =-((x + y)·(y - x))^2=-(2)^2=-4
76962
punti
Genius II
@lucianop ...Yesssssssaaaahhhh!!👍