[Risolto] Trigonometria

210)

a= Ⓥ: si tratta di una terna pitagorica [3; 4; 5] (col teorema di Pitagora $AC=\sqrt{5^2-4^2}= 3~cm$;

b= Ⓕ: area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{4×3}{2} = 6~cm^2$;

c= Ⓥ;

d= Ⓥ;

e= Ⓕ: cos$\widehat{C} = \frac{3}{5 }$;

f= Ⓥ.

211)

La risposta "D" è errata, si deve usare la funzione trigonometrica cotangente e non la tangente, infatti:

$\bar{AC}= \bar{BC}tan(40°)^{-1}~cioè~\bar{BC}cotg(40)°$

oppure con la tangente ma con l'angolo complementare $\bar{BC}tan(50°)$.

La lunghezza di AC è 3cm essendo (3,4,5) una terna pitagorica e quindi : 3² + 4² = 5² (somma dei quadrati dei cateti = quadrato dell'ipotenusa)

L'area risulta essere (4*3)/2 = 6 cm²

Sappiamo poi che in un triangolo rettangolo un cateto è uguale all'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto oppure il coseno dell'angolo adiacente.

4=5 *cos (B) quindi cos(B) =4/5

3=5 *sen (B) quindi sen(B) =3/5

4=5 * sen (C) quindi sen(C) = 4/5

3=5 * cos (C) quindi cos(C) = 3/5

Nel secondo esercizio è sbagliata l'ultima risposta poiché un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto che risulta essere 50 gradi (angolo in B) e non 40 gradi

Ciao di nuovo.

Con riferimento ai test di sopra (210-211) ti devi ricordare che:

(3,4,5) formano una terna pitagorica primitiva

L'area non è il prodotto dei cateti, ma deve essere diviso per 2, quindi 6

Coseno di un angolo=cateto adiacente/ipotenusa

Seno di un angolo=cateto opposto/ipotenusa

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E' sbagliata l'ultima.