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Matematica circonferenza

  

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Determina gli eventuali valori di $k$ per cui l'equazione $x^2+y^2-2 x+2 y+k+3=0$ :
a. rappresenta una circonferenza (eventualmente degenere);
b. rappresenta una circonferenza con il centro sull'asse $x$;
c. rappresenta una circonferenza passante per l'origine;
d. rappresenta una circonferenza di raggio 2 .

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x^2 + y^2 - 2·x + 2·y + (k + 3) = 0

a = -2

b = 2

c = k + 3

Posizione del centro:

{α = - a/2 = 1

{β = - b/2

[1, -1] coordinate del centro C

r = raggio = √(α^2 + β^2 - c) = √(-k - 1)

r ≥ 0 (con = degenera nel centro C)

-k - 1 ≥ 0----> k ≤ -1

-------------------------

NON è possibile : il centro è già definito

------------------------

c = 0 passa per l'origine (0,0)

k + 3 = 0-----> k = -3

-------------------------

√(-k - 1) = 2----> k = -5

@lucianop grazie!!!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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