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Problema con le funzioni

  

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Un pentagono $A B C E D$ è formato dall'unione di un rettangolo $A B C D$ e di un triangolo isoscele $D C E$, di base $C D$. Il lato $A B$ è $\frac{3}{2}$ di $B C$, mentre l'altezza $E H$ relativa alla base $C D$ del triangolo $D C E$ è la metà di $B C$. Indicata con $x$ la misura di $B C$, determina la funzione che rappresenta l'area del pentagono in funzione di $x$. Traccia il grafico della funzione indipendentemente dalle limitazioni geometriche, mettendo in evidenza il tratto relativo al problema.
$$
\left[y=\frac{15}{8} x^2, \operatorname{con} x>0\right]
$$

Buongiorno qualcuno sa come si risolve questo problema? Grazie in anticipo

20240413 114725~2

 

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Area rettangolo= 3/2 x * x = 3/2 x^2;

Area triangolo = (3/2 x  * 1/2 x)  / 2 = ( 3/4 x^2)  / 2 = 3/8 x^2;

Area pentagono = 3/2 x^2  + 3/8 x^2;

3/2 + 3/8 = 12/8 + 3/8 = 15/8;

Area pentagono = 15/8 x^2;  (l'area è positiva, il lato x > 0);

funzione:

y = 15/8 x^2 = il grafico è una parabola che passa in(0; 0) vertice dalla parabola.;

15/8 = 1,875, coefficiente; L'area cresce con il quadrato di x; cresce in fretta. 

y = 15/8 x^2;

x = 0;  y = 0;

x = 2; y = (15/8) * 4 = 15/2 = 7,5;

x = 8;  y = (15/8) * 64 = 120.

parabola3
image

@francesco44



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SOS Matematica

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