area parallelogramma e le sue altezze

178)

Perimetro = (b + L ) * 2;

L = lato obliquo.

b + L = 176 / 2;

b + L = 88 cm;

L = 88 - b = 88 - 52 = 36 cm;

Area = L * h = 36 * 39 = 1404 cm^2.

 

183) 

Perimetro = (L1 + L2) * 2;

L1 + L2 = 15,6 / 2 = 7,8 dm;

L1 = 6/7 di L2;

L2 = 7/7 cioè l'intero; (7 parti del semiperimetro).

L1 = 6/7; (6 parti del semiperimetro)

6 + 7 = 13 parti.

7,8 / 13 = 0,6 valore di una parte (1/7).

L2 = 0,6 * 7 = 4,2 dm; (base 2)

L1 = 0,6 * 6 = 3,6 dm; (base 1)

Area = b * h = L * h;

h = Area / L.

h2 = 20,16 / L2 = 20,16 / 4,2 = 4,8 dm;

h1 = 20,16 / L1 = 20,16 / 3,6 = 5,6 dm.

@paula ciao.

 

 

@paula

Benvenuta. Per prima cosa leggere per bene il

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

poi postare al max un esercizio; poi palesare le tue difficoltà nel relativo svolgimento. La foto è un optional!

 

Il parallelogramma ha lati:

x= lato maggiore

6/7*x= lato minore

perimetro:   ---------> 15.6 = 2·(x + 6/7·x) risolvi ed ottieni: x = 21/5= 4.2 dm

6/7·4.2 = 18/5 =3.6 dm

Con formula inversa ottieni le due altezze: 

20.16/4.2 = 4.8 dm

20.16/3.6 = 5.6 dm

Benvenuta Paula, e ciao anche a te! Hai già letto il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito? No, vero?
Lo deduco dal fatto che non trascrivi il testo (cosa prescritta), che chiedi di risolvere più di un esercizio (cosa vietata) e che non motivi il "non riesco risolvere".
Tuttavia c'è la consuetudine di dare alla prima domanda di un nuovo utente un trattamento di particolare favore: cerca di ricambiarlo in futuro trascrivendo il testo dell'esercizio, spiegando quale punto ti pone in difficoltà, e magari allegando una foto (del solo esercizio in esame) che appaia diritta, illuminata uniformemente, di dimensioni ben leggibili.
==============================
Prima di affrontare un qualsiasi esercizio sul parallelogramma di vertici ABCD si devono avere presenti tutte le sue proprietà, espresse simbolicamente in funzione dei nomi dei suoi elementi, per poter scegliere quelle da applicare.
1) lato maggiore, base |AB| = |CD| = b
2) lato minore obliquo |BC| = |DA| = L <= b
3) altezza h relativa al lato maggiore
4) altezza H > h relativa al lato minore
5) perimetro p = 2*(b + L)
6) area S = b*h = L*H
------------------------------
Dalla proprietà 5 si ha
5a) b = (p - 2*L)/2
5b) L = (p - 2*b)/2
Dalla proprietà 6 si ha
6a) b = S/h = L*H/h
6b) h = S/b = L*H/b
6c) L = S/H = b*h/H
6d) H = S/L = b*h/L
==============================
178) Dati
* perimetro p = 176 cm
* base b = 52 cm
* altezza H relativa al lato obliquo L: H = 39 cm
chiede
* area S [= 1404 cm^2].
---------------
5b) L = (p - 2*b)/2 = (176 - 2*52)/2 = 36
6) S = b*h = L*H ≡ 52*h = 36*39 = 1404 (= risultato atteso).
------------------------------
183) Dati
* perimetro p = 15.6 dm
* area S = 20.16 dm^2
* rapporto fra i lati r = L/b = 6/7
chiede
* altezza relativa al lato minore H [= 5.6 dm].
* altezza relativa al lato maggiore h [= 4.8 dm].
---------------
Calcoli in centimetri.
* r = L/b = 6/7 ≡ L = (6/7)*b
5) p = 2*(b + L) = 2*(b + (6/7)*b) = (26/7)*b = 156 ≡
≡ b = 42 → L = (6/7)*42 = 36
6b) h = S/b = 2016/42 = 48 (= risultato atteso).
6d) H = S/L = 2016/36 = 56 (= risultato atteso).

es178

dette  a e b le misure dei lati  come in fig....
perim = 176 = 2a + 2b = 2*52 + 2 *b ---> b = 72/2 = 36 cm

S = b*h'' = 36*39 = 1404 cm²

es183
detti a e b i lati ...

perim = 2(a +6a/7) =15.6 dm ---> a = 21/5 dm ---> b = 6(21/5)/7 = 18/7 dm

S = a*h' = b*h''

 h' = S/a = 20.16/(21/5) = 4.8 dm       e             h'' = S/b = 20.16/(18/5) = 5.6 dm

 

---------------------------------

osservo che:

per def h' , altezza relativa alla base di misura a, è la distanza tra i due lati paralleli di misura a 

per def h'', altezza relativa alla base di misura b, è la distanza tra i due lati paralleli di misura b 

N° 178

I due triangoli ADH e CDH sono simili per aver due angoli uguali : il rapporto di similitudine K e dato tra il rapporto tra le ipotenuse che sono l'una il lato obliquo AD e l'altra la base AB

AD = (perim -2*AB)/2 = (176-2*52)/2 = 36 cm

K = 52/36 = 13/9

altezza DH = DH'*9/13 = 39/13*9 = 27 cm

area = 52*27 = 1404 cm^2

 

N° 183

semiperim . p = 15,6/2 = 7,8 cm

lato maggiore AB = 7,8/13*7 = 4,20 cm

lato minore BC = 4,20*6/7 = 3,60 cm 

DH = area /AB = 20,16/4,20 = 4,80 cm

DH' = area / BC = 20,16/3,60 = 5,60 cm