[Risolto] Iperbole

@frdisilvio

Perdindirindina, Francesca, (penso che ti chiami così) ma una foto dritta non la sai inviare? Comunque benvenuta.

N° 168

9·x^2 - y^2 = -8 è una iperbole con asse y di simmetria. (non è una funzione:è un luogo geometrico e basta!)

Risolviamo rispetto ad y:

y^2 = 9·x^2 + 8-------->y = - √(9·x^2 + 8) ∨ y = √(9·x^2 + 8)

i due rami di iperbole sono quindi due funzioni una opposta all'altra, irrazionali.

Punto del 4° quadrante significa che devo prendere la prima funzione!

Per x=1/3 ho y = - √(9·(1/3)^2 + 8) ------>y = -3

Quindi [1/3, -3] è il punto da cui si deve tracciare la tangente.

y'=dy/dx=- 9·x/√(9·x^2 + 8)

Quindi m=- 9·(1/3)/√(9·(1/3)^2 + 8)=-1  -------->        m=-1

y + 3 = - 1·(x - 1/3)-------->y = -x - 8/3 forma esplicita retta tangente

3·y = - 3·x - 8-------->3·x + 3·y + 8 = 0 forma implicita

Perché non metti la figura diritta e un po' più ingrandita?

Viene il torcicollo.

Belle unghie!