Ciao, qualcuno riesce a risolverlo?
Ciao, qualcuno riesce a risolverlo?
229
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Livello 1
Possiamo partire da questo.
58339
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Livello 7
@eidosm non ho capito il passaggio successivo al sistema. Puoi spiegarmelo?
Calcolo le intersezioni con gli assi di ciascuna delle due tangenti ponendo nella loro equazione
una volta y = 0 e una volta x = 0. Si ottengono i quattro punti e poi faccio il disegno.
@eidosm grazie 👍
Sfrutto la simmetria del problema.
Pongo a sistema.
{x·y = 2
{y = m·x + q
che risolvo per sostituzione:
x·(m·x + q) = 2---> m·x^2 + q·x - 2 = 0
Impongo la condizione di tangenza:
Δ = 0---> q^2 + 8·m = 0
m = - q^2/8
y = q - q^2·x/8 generica retta tangente
Cerco intersezioni con gli assi.
{y = q - q^2·x/8
{y = 0
soluzione: [x = 8/q ∧ y = 0]
{y = q - q^2·x/8
{x = 0
soluzione: [x = 0 ∧ y = q]
Posto che sia q > 0
Abbiamo:
Α [- 8/q, 0]
Β [0, -q]
C [8/q, 0]
D [0, q]
Quindi:
A (ABCD) = 1/2·(16/q)·(2·q)----> Α = 16
115467
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Genius III