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[Risolto] Iperbole funzione omografica

  

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Determina a, b e c in modo che l'iperbole di equazione y=ax+b / 3x+c abbia come asintoto orizzontale la retta di equazione y = 2 e intersechi gli assi nei punti di coordinate (0, -1) e (2,0)

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1

L'equazione dell'asintoto orizzontale é y = a/3 

a/3 = 2 => a = 6

y = (6x + b)/(3x + c)

-1 = b/c => c = -b

e inoltre

0 = 6*2 + b  => b = -12

y = (6x - 12)/(3x + 12) = (2x - 4)/(x + 4)

Verifica grafica

https://www.desmos.com/calculator/uzjacgrmhh

 

@eidosm Una domanda, da dove deriva -1 = b/c ?

La condizione di appartenenza di (0,1) - sostituisci le coordinate



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SOS Matematica

4.6
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