[Risolto] il problema di geometria

La cosa più complicata mi sembra la quantità di dattilografia necessaria.
Con tutti gli angoli del disegno (l'hai già fatto, spero!) dovrei usare una caterva di lettere greche minuscole o, meglio, di lettere latine maiuscole col circonflesso a segnare i vertici (non mi abbasserei mai a usare il caret postfisso invece del circonflesso diacritico!): un'orgia di Copia/Incolla da spazientire!
La risolvo (o almeno ci provo) con qualche convenzione preliminare.
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1) Non volendo fare troppi Copia/Incolla intendo che una terna di lettere latine maiuscole possa nominare sia il triangolo con quei vertici sia l'angolo al vertice centrale dei tre; il contesto disambigua.
2) Non avendo necessità di nominare segmenti uso le lettere latine minuscole per nominare gli angoli.
3) Se proprio devo nominare la lunghezza del segmento MN, la chiamo |MN|.
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Il disegno che ho tracciato sul mio foglio è come segue.
Il segmento BE a sinistra, inclinato a destra, col punto B in basso, A in mezzo, E in alto.
Il segmento BD in orizzontale, col punto B a sinistra, C in mezzo, D a destra.
I segmenti AC e AD a congiungere i punti relativi.
Vedi il paragrafo "Visual representation" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=polygon%283%2C8%29%280%2C4%29%28-3%2C0%29%283%2C0%29%280%2C4%29%288%2C0%29%283%2C0%29%280%2C4%29
dove i punti sono identificati con
* A(0, 4), B(- 3, 0), C(3, 0), D(8, 0), E(3, 8)
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Con
* BAC = a = angolo interno al vertice A
* ABC = b = angolo interno al vertice B
* ACB = c = angolo interno al vertice C = c (ABC è isoscele per ipotesi)
* ACD = d = angolo esterno al vertice C
* DAE = y = una delle variabili della tesi
* ADC = x = una delle variabili della tesi
* CAD = x (ACD è isoscele per costruzione: |CA| = |CD|)
si dimostra la tesi
* y = 3*x
considerando quanto segue.
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Con le relazioni geometriche
1) a = π - 2*c (ABC è isoscele per ipotesi)
2) d = π - 2*x (ACD è isoscele per costruzione)
3) d = π - c (interno ed esterno dello stesso vertice)
4) x + y = π - a (interno ed esterno dello stesso vertice)
si forma e si elabora il sistema
* (d = π - 2*x) & (d = π - c) & (a = π - 2*c) & (x + y = π - a) ≡
≡ (d = π - 2*x) & (π - 2*x = π - c) & (a = π - 2*c) & (y = π - (x + a)) ≡
≡ (d = π - 2*x) & (c = 2*x) & (a = π - 2*2*x) & (y = π - (x + a)) ≡
≡ (d = π - 2*x) & (c = 2*x) & (a = π - 4*x) & (y = π - (x + π - 4*x)) ≡
≡ (d = π - 2*x) & (c = 2*x) & (a = π - 4*x) & (y = 3*x)
QED

In un triangolo ABC, isoscele sulla base BC, prolunga BC, dalla parte di C, di un segmento CD=~AC. Sia E un punto sul prolungamento di AB, dalla parte di A. Dimostra che l’angolo EA^D è il triplo di AD^C.