[Risolto] Geometria 2 media

Un quadrato è equivalente a un rettangolo che ha la base di 16 cm e l'altezza di 9/4 della base. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del quadrato.

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Rettangolo

Altezza $h= \dfrac{9}{4}b = \dfrac{9}{\cancel4_1}×\cancel{16}^4 = 9×4 = 36\,cm;$

area $A= b×h = 16×36 = 576\,cm^2.$

Quadrato equivalente

Area $A= 576\,cm^2;$

lato $l= \sqrt{576} = 24\,cm;$

perimetro $2p= 4×l = 4×24 = 96\,cm;$

diagonale $d= l×\sqrt2 = 24\sqrt2\,cm \;(\approx{33,94}\,cm).$ 

altezza rettangolo: $\frac{9}{4}*16=36$

area rettangolo= area quadrato= $16*36=576$ 

lato quadrato: $\sqrt{576}=24$ 

perimetro quadrato: $24*4=96$ 

diagonale quadrato: $24\sqrt{2}$