[Risolto] il pendolo

@serena_pia_manzione

Ciao di nuovo. Per i pendoli vale la relazione: T = 2·pi·√(l/g)

con ovvio significato dei simboli che in essa compaiono.

Ponendo con l=x la lunghezza del pendolo più corto:

T = 2·pi·√(x/g)

il periodo del pendolo più lungo sarà dato da:

T + 0.4 = 2·pi·√((x + 0.30)/g)

Ne deriva che:

2·pi·√(x/g)=2·pi·√((x + 0.30)/g)-0.4

poi devi risolvere:

√(x/9.806) = √((x + 0.3)/9.806) - 1/(5·pi)

devi procedere elevando al quadrato l'equazione per due volte, isolando in ognuna di esse il radicale quadratico, ottieni: x = 0.426 m

quindi i periodi sono:

pendolo più corto: 2·pi·√(0.426/9.806) = 1.31 s

pendolo più lungo: 2·pi·√((0.426 + 0.3)/9.806) = 1.71 s

"laboratorio di fisica" → "piccole oscillazioni"? Speriamo di sì!
* L' = L + 3/10 m
* T' = T + 4/10 s ≡
≡ 2*π*√((L + 3/10)/g) = 2*π*√(L/g) + 4/10 ≡
≡ L = (2*g - 15*π^2)^2/(400*g*π^2)
da cui
* T = 2*π*√(L/g) = (15*π^2)/(10*9.80665) - 2/10 ~= 1.3096 s
* T' = T + 4/10 = (15*π^2)/(10*9.80665) + 2/10 ~= 1.7096 s

T^2 = 4,0*L

(T-0,4)^2 = 4,0*(L-0,30)

T^2+0,16-0,8T = 4L-1,2  = 4*(T^2/4-0,30)

0,16-0,8T= -1,2

T = -1,36*-1,25 = 1,70 sec 

T' = T-0,40 = 1,30 sec