[Risolto] Domande di fisica sul moto armonico

DOMANDA 1

SPIEGAZIONE

Il pendolo semplice è un sistema fisico costituito da un grave, un punto materiale, vincolato da una sbarra rigida (incomprimibile e inestensibile) e senza massa a rimanere ad una certa distanza da un punto fissato, e soggetto alla forza peso e alla reazione vincolare. Non sono presenti attriti.

Per calcolare il periodo di un pendolo si applica la seguente formula:

$T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\cdot\sqrt{\frac{l}{g}}$

SOLUZIONE

Poichè il periodo è indipendente dalla massa e la lunghezza (nella formula) è posta sotto radice quadrata, la risposta è:

B. Una massa qualsiasi e una corda lunga $4l$.

DOMANDA 2

SPIEGAZIONE

$T=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\cdot\sqrt{\frac{l}{g}}$

A parità di lunghezza del pendolo, il periodo sarebbe maggiore sulla Luna, dato che lì l’accelerazione di gravità è minore.

SOLUZIONE

Tuttavia, dato che la lunghezza è variabile, la risposta è:

A. può essere maggiore o minore di quello sulla Terra a seconda della lunghezza del pendolo.

1) Un pendolo è formato da una massa appesa a una corda lunga l. Per costruire un pendolo con il periodo doppio bisogna usare:

A. Una massa qualsiasi e una corda lunga 2l

B. Una massa qualsiasi e una corda lunga 4l

C. Una corda lunga l e una massa 2m

D. Una corda lunga 2l e una massa 2m

T = (2π/√g)*√L ....la massa m non compare 

(2π/√g) sono costanti sulla Terra , per cui  :

T ≡ √L ; 2T ≡ 2√L ≡ √4L (portando 2 sotto radice)

risposta B. : una massa qualsiasi e una corda lunga 4L

2) L'accelerazione di gravita sulla Luna è circa 1/6 di quella terrestre. Il periodo di oscillazione di un pendolo:

A. può essere può essere maggiore o minore di quello sulla Terra a seconda della lunghezza del pendolo.

B. è minore di quello sulla Terra.

C. è uguale a quello sulla Terra.

D. è maggiore di quello sulla Terra.

T può essere può essere maggiore o minore di quello sulla Terra a seconda della lunghezza del pendolo come visto sopra ; la quantità (2π/√g) aumenta (g essendo al denominatore) per cui, a pari lunghezza L, T aumenta di √6 = 2,45 volte