Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Problema sul moto circolare uniforme

  

0

Un satellite artificiale in orbita geostazionaria ruota intorno alla Terra restando sempre sopra lo stesso punto della superficie terreste. Sapendo che il raggio medio della terra è Rt=6,37*10^6 m E che il satellite si trova una quota di 36000 km sopra la superficie terrestre, trova:

a. Quanto tempo impiega il satellite a compiere uno spostamento angolare di 60°
b. La velocità e l’accelerazione centripeta del satellite

Autore
2 Risposte



1

Un satellite geostazionario ha un periodo di 24 h (1 giorno), come il periodo di rotazione terrestre, in modo da rimanere sempre sullo stesso punto della superficie terrestre.

T = 24 h = 24 * 3600 s = 86400 s;

Rt=6,37 * 10^6 m;

h = 36 000 km = 36 000 000 m = 3,6 * 10^7 m;

Distanza dal centro della Terra, raggio dell'orbita:

R = Rt + h = 6,37 * 10^6 + 3,6 * 10^7 m = 4,24 * 10^7 m; ((circa 42 400 km).

omega = 2 pigreco / T = 6,28 / 86400 = 7,27 * 10^-5 rad/s; (velocità angolare);

alfa = omega * t;

alfa = 60° = pigreco/3 rad = 1,047 rad;;

t = alfa/ omega;

t = 1,047 /(7,27 * 10^-5) = 14404 s;

in ore:

t = 14404 / 3600 = 4 h; (1/6 del periodo);

essendo 60° =  1/6 dell'angolo giro, il satellite impiegherà 1/6 di 24 h.

v = omega * R = 7,27 * 10^-5 * 4,24 * 10^7;

v = 3082 m/s = 3,1 km/s (circa);

v = 3082 * 3,6 = 11100 km/h.

a centripeta = omega^2 * R ;

a = (7,27 * 10^-5)^2 * 4,24 * 10^7 = 0,22 m/s^2;

0,22 m/s^2 è il valore dell'accelerazione di gravità g se ci troviamo quella distanza R dalla Terra.

https://argomentidifisica.wordpress.com/

Ciao @ilaria_ 

 



1

Un satellite artificiale in orbita geostazionaria ruota intorno alla Terra restando sempre sopra lo stesso punto della superficie terreste. Sapendo che il raggio medio della terra è r = 6,37*10^6 m e che il satellite si trova una quota h di 36.000 km sopra la superficie terrestre, trova:

a. Quanto tempo impiega il satellite a compiere uno spostamento angolare di 60°

se ruota di 360° nelle 24 h , allora copre 60° in 24*60/360 = 24/6 = 4,0 ore 

b. La velocità e l’accelerazione centripeta del satellite

velocità tangenziale Vt = 2π(h+r)/T = 6,2832*(42,37*10^6) m / (3600*24) sec = 3.081 m/sec 

accel. centripeta ac = Vt^2/r = 3.081^2*10^6/(42,37*10^6) = 0,224 m/sec^2 

 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA