[Risolto] Vi prego matematica

x + y = 28;

(x + 1) * (y + 1) = 200;

 

x + y = 28; (1)

xy + x + y + 1 = 200;   (2)

 

y = 28 - x;  (1)

x * (28 - x) + x + (28 - x) + 1 = 200;  (2)

 

28x - x^2 + x + 28 - x + 1 = 200;

- x^2 + 28x + 29 - 200 = 0;

x^2 - 28x + 171 = 0;

Risoluzione ridotta con - b/2 = + 14.

x = + 14 +- radice(14^2 - 171);

x = + 14 +- radice(25) = 14 +- 5;

x1 = 19;

x2 = 9;

y1 = 28 - x1 = 28 - 19 = 9;

y2 = 28 - x2 = 28 - 9 = 19;

 

x1 + y1 = 19 + 9 = 28;

x2 + y2 = 9 + 19 = 28;

 

x1 * y1 = 19 * 9  = 171;

x2 * y2 = 171.

I numeri sono 9 e 19.

@magana ciao.

 

 

 

{(x+1)*(y+1)=200
{x+y=28

x*y=?

————————

xy+x+y+1=200

x*y=200-(28+1)

x*y=171

trova i numeri naturali tu

 

Ma, buondio, se sono naturali chiamiamoli m ed n, no?
* (m + n = 28) & ((m + 1)*(n + 1) = 200) ≡
≡ (m + n = 28) & (m*n = 199 - (m + n)) ≡
≡ (m + n = 28) & (m*n = 199 - 28 = 171)