Un oggetto che si muove di moto armonico ha una velocità massima vmax = 5.0 m/s e un'accelerazione massima amax = 2.0 m/s². Determinare ampiezza e periodo del moto
Un oggetto che si muove di moto armonico ha una velocità massima vmax = 5.0 m/s e un'accelerazione massima amax = 2.0 m/s². Determinare ampiezza e periodo del moto
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Livello 1
x = Α·COS(ω·t)
v=dx/dt= - Α·ω·SIN(t·ω)
a=dv/dt= - Α·ω^2·COS(t·ω)
deve essere:
{vmax=Α·ω = 5 m/s
{amax =Α·ω^2 = 2 m/s^2
Risolvo: [Α = 12.5 m ∧ ω = 0.4 rad/s]
essendo : ω = 2·pi/Τ---> 0.4 = 2·pi/Τ
Τ = 5·pi s
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
V = ω*h
a = ω^2*h
a/V = ω = 2/5 = 0,40 rad/s = 6,2832/T
periodo T = 6,2832*2,5 = 15,71 s
ampiezza h = 5/0,40 = 12,5 m
142402
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Genius III
👍 👍 👍
vmax = wA
amax = w^2 A
Dividendo
w = amax/vmax
T = 2 pi/w
A = vmax/w
A =
58339
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Livello 7