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[Risolto] I sistemi lineari

  

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550B5C97 4810 415B 8FCF E387DACC8DA7

spero sia tutto chiaro

@profpab ciao, non ho capito perché al 3° passaggio viene scritto 3-4-5?

@Xe semplificando ogni termine per 5




1

y+x^2+1-2x+4x-5y = (25+x)/4-(7-3x^2)/3

-4y+x^2+2x+1 =((25+x)*3-28+12x^2)/12

-48y = 75-28+3x-24x-12

21x-35 = 48y

y = (21x-35)/48

-4x+5(21x-35)/48+(25+x)/4 = 0 

-192x+105x-175+300+12x = 0

x(192-105-12) = 125

x = 125/75 = 5/3

check : -4*5/3+5(21*5/3-35)/48+25/4+5/12 = 0,00

@remanzini_rinaldo non manca un "- 12" nel terzo passaggio?

@remanzini_rinaldo quanto risulta la y?

@profpab...farò  un check al mio ritorno ; grazie della segnalazione!!   Mancava proprio 12  che, opportunamente introdotto , porta ad avere x = 5/3

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Anzitutto occorre ottenere una qualche forma normale
* ((7 - 3*x^2)/3 + y + (x - 1)^2 = 0) & (- 4*x + 5*y + (25 + x)/4 = 0) ≡
≡ (6*x - 3*y - 10 = 0) & (3*x - 4*y - 5 = 0)
Su tale forma si applica un qualsiasi metodo risolutivo, ad esempio raddoppiare membro a membro la seconda e sottrarne membro a membro la prima per eliminare il monomio in x; ricavare y dalla risultante e sostituirlo nella prima, da risolvere per x.
* 2*(3*x - 4*y - 5 = 0) - (6*x - 3*y - 10 = 0) = (- 5*y = 0) ≡ y = 0
* 6*x - 3*y - 10 = 0 ≡ 6*x - 3*0 - 10 = 0 ≡ x = 5/3




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