[Risolto] Sistemi lineari

{ x - 2z + 4 = 3y + 3

{ x - 3y - 2z = -1

{ 28x + y - 20z = 8

{ x - 3y = 2z - 1

{ x - 3y = 2z - 1

{ 28x + y - 20z = 8

le prime due equazioni sono uguali, é indeterminato

1^a

x-2z+4 = 3y+3

x-3y-2z+1 = 0 

2^a

x-3y-2z+1 = 0 

le prime due equazioni sono uguali ed il sistema è improprio (di conseguenza indeterminato) 

Anzitutto occorre ottenere una qualche forma normale
* ((x - 2*z)/2 + 2 = (3*y + 3)/2) & (x - 3*y - 2*z + 1 = 0) & (- 7*x + 2 + 5*z = y/4) ≡
≡ ((x - 2*z)/2 - (3*y + 3)/2 = - 2) & (x - 3*y - 2*z = - 1) & (- 7*x - y/4 + 5*z = - 2) ≡
≡ (x - 3*y - 2*z = - 1) & (x - 3*y - 2*z = - 1) & (28*x + y - 20*z = 8) ≡
≡ (x - 3*y - 2*z = - 1) & (28*x + y - 20*z = 8)
Su tale forma si applica un qualsiasi metodo risolutivo, ad esempio esprimere due variabili in funzione della terza
x) (y = (18/31)*(1 - x)) & (z = (85*x - 23)/62)
y) (x = 1 - (31/18)*y) & (z = 1 - (85/36)*y)
z) (x = (62*z + 23)/85) & (y = (36/85)*(1 - z))
dal momento che un sistema di due equazioni in tre variabili è indeterminato con infinite soluzioni e la procedura risolutiva ha come risultato le formule per generarle.