[Risolto] Geometria grazie in anticipo

Un rombo ha 8 altezze e sono segmenti congruenti. 

L'altezza del rombo è congruente con il diametro della circonferenza inscritta. Determino la misura dell'altezza come rapporto l'area del quadrilatero e la misura del lato. 

H= Area / Lato 

Il perimetro è:

2p= (17/4)*64 = 272 cm

Il lato misura:

L= 272/4 = 68 cm

Utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare la diagonale maggiore:

D= 2* radice [68² - (64/2)²] = 120 cm

L'area del quadrilatero è:

A= (d*D) /2 = 60*64 = 3840 cm²

Conoscendo la misura dell'area e il lato determino:

H= A/L = 3840/68 = 56,47 cm

Il perimetro 2p di un rombo è di 17/4 della diagonale minore d2 che misura 64 cm . Calcola la misura dell'altezza h del rombo.

perimetro 2p =  64/4*17 = 272 cm

lato L = 2p/4 = 68 cm

semi-diagonale maggiore d1 /2 = √L^2-(d2 /2)^2 = √68^2-32^2 = 60,0 cm 

area A = d1 /2*d2 = 60*64 = 3.840 cm^2

altezza h = A/L = 3840/68 = 56,4706 cm 

Il perimetro di un rombo è 17/4 della diagonale minore che misura 64 cm. Calcola la misura dell'altezza del rombo.

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$\small\text{Perimetro \(2p= \dfrac{17}{4}×d = \dfrac{17}{\cancel4_1}×\cancel{64}^{16} = 17×16 = 272\,cm;\)}$

$\small\text{lato \(l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{272}{4} = 68\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale maggiore \(D= 2\sqrt{l^2-\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = 2\sqrt{68^2-\left(\dfrac{64}{2}\right)^2}= 2\sqrt{68^2-32^2}  = 2×60 = 120\,cm;\)}$

$\small\text{area \(A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel{120}^{60}×64}{\cancel2_1} = 60×64 = 3840\,cm^2;\)}$

$\small\text{altezza \(h= \dfrac{A}{l} = \dfrac{3840}{68} \approx56,47\,cm.\)}$