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[Risolto] Geometria

  

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IMG 20210423 194751

 L'area di un trapezio rettangolo è di 792,96 cm quadrati e l'altezza misura 16,8 cm. Sapendo che la differenza delle basi è di 22,4 cm, calcola il perimetro del trapezio.Risultato 139,2 cm

IMG 20210423 195008

 È giusto e come continuare? Grazie

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3 Risposte
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Diciamo x la base maggiore ed y la base minore. Tramite formula inversa dell'area:

A = 1/2·(x + y)·h-----> ricavo la somma delle due basi: x + y = 2·A/h = con i dati del problema:

{x + y = 94.4 che metto a sistema con

{x - y = 22.4

risolvo:

x = 58.4 cm ∧ y = 36 cm

Con Pitagora calcolo il lato obliquo:

√((58.4 - 36)^2 + 16.8^2) = 28 cm

quindi perimetro:

58.4 + 36 + 16.8 + 28 = 139.2 cm

Ciao

(mi dispiace ma mi viene difficile leggere dalla tua foto)

Cattura

 

Grazie mille

Grazie per la figura 🙂




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1619210851734736365694

Grazie mille

3

Come sempre io le tue foto non riesco a leggerle; un po' è colpa del mio browser e dei miei occhi 82-enni, ma un po' anche della tua biro e della tua fotocamera.
Non posso dirti se sia giusto, figurati come continuare!
Ti mostro come procedo a modo mio, tu ispirati.
------------------------------
Unità di misura: lunghezza, mm; superficie, mm^2.
TRAPEZIO RETTANGOLO
* a = incognita = base maggiore
* b = incognita = base minore
* a - b = 224
* h = 168 = altezza
* L = √(h^2 + (a - b)^2) = √(168^2 + 224^2) = 280 = lato obliquo
* S = 79296 = h*(a + b)/2 = 84*(a + b) = area
* a + b = 2*S/h = 79296/84 = 944
* p = a + b + h + L = 944 + 168 + 280 = 1392 = perimetro
che, salvo l'unità di misura, è proprio il risultato atteso.

Grazie mille






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