L'area di un trapezio rettangolo è di 792,96 cm quadrati e l'altezza misura 16,8 cm. Sapendo che la differenza delle basi è di 22,4 cm, calcola il perimetro del trapezio.Risultato 139,2 cm
È giusto e come continuare? Grazie
L'area di un trapezio rettangolo è di 792,96 cm quadrati e l'altezza misura 16,8 cm. Sapendo che la differenza delle basi è di 22,4 cm, calcola il perimetro del trapezio.Risultato 139,2 cm
È giusto e come continuare? Grazie
Diciamo x la base maggiore ed y la base minore. Tramite formula inversa dell'area:
A = 1/2·(x + y)·h-----> ricavo la somma delle due basi: x + y = 2·A/h = con i dati del problema:
{x + y = 94.4 che metto a sistema con
{x - y = 22.4
risolvo:
x = 58.4 cm ∧ y = 36 cm
Con Pitagora calcolo il lato obliquo:
√((58.4 - 36)^2 + 16.8^2) = 28 cm
quindi perimetro:
58.4 + 36 + 16.8 + 28 = 139.2 cm
Ciao
(mi dispiace ma mi viene difficile leggere dalla tua foto)
Come sempre io le tue foto non riesco a leggerle; un po' è colpa del mio browser e dei miei occhi 82-enni, ma un po' anche della tua biro e della tua fotocamera.
Non posso dirti se sia giusto, figurati come continuare!
Ti mostro come procedo a modo mio, tu ispirati.
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Unità di misura: lunghezza, mm; superficie, mm^2.
TRAPEZIO RETTANGOLO
* a = incognita = base maggiore
* b = incognita = base minore
* a - b = 224
* h = 168 = altezza
* L = √(h^2 + (a - b)^2) = √(168^2 + 224^2) = 280 = lato obliquo
* S = 79296 = h*(a + b)/2 = 84*(a + b) = area
* a + b = 2*S/h = 79296/84 = 944
* p = a + b + h + L = 944 + 168 + 280 = 1392 = perimetro
che, salvo l'unità di misura, è proprio il risultato atteso.
somma basi B+b = 2A/h = 792,96*2/16,8 = 94,40 cm
differenza basi B-b = 22,4 cm
lato obliquo Lo = √(B-b)^2+h^2 = √22,4^2+16,8^2 = 28 cm
perimetro p = B+b+h+Lo = 94,4+16,8+28 = 139,2 cm