geometria

Con riferimento alla figura di sopra:

{x^2 + y^2 = 65^2

{y = -16

risolvo ed ottengo le ascisse degli estremi base maggiore : 

x^2 + (-16)^2 = 65^2-----> x = -63 cm ∨ x = 63 cm

quindi analogamente:

{x^2 + y^2 = 65^2

{y = 33

quindi: x^2 + 33^2 = 65^2------> x = -56 ∨ x = 56

Base maggiore B:  Β = 63·2 = 126 cm

Base minore b:  b = 56·2 = 112 cm

Area A = Α = 1/2·(126 + 112)·(33 + 16)-----> Α = 5831 cm^2

L'area S del trapezio è il prodotto dell'altezza h per la media delle basi a > b
* S = h*(a + b)/2
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Fra il raggio r di una circonferenza, una sua corda c, e la distanza d della corda dal centro vale la relazione pitagorica
* r^2 = d^2 + (c/2)^2
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NEL CASO IN ESAME
Tutte le misure in cm e cm^2.
Con i dati comuni
* r^2 = 65^2 = 4225
* h = 33 + 16 = 49
si ha quanto segue.
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Per la base distante
* d^2 = 33^2 = 1089
* 4225 = 1089 + (c/2)^2 ≡ c = 112 = b
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Per la base prossima
* d^2 = 16^2 = 256
* 4225 = 256 + (c/2)^2 ≡ c = 126 = a
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Per il trapezio
* S = h*(a + b)/2 = 49*(126 + 112)/2 = 5831