Un prisma retto avente per base un triangolo isoscele che ha l'altezza e il lato obliquo di 6 cm e 6,8 cm equivalente a un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni di 1,6 cm ,6 cm e 8 cm. Calcola l'altezza del prisma e il rapporto tra le aree laterali dei due solidi [4 cm ;24/38]
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Livello 1
2·√(6.8^2 - 6^2) = 6.4 cm
è la base del triangolo isoscele
Α = 1/2·6.4·6------> Α = 19.2 cm^2
è la superficie di base del prisma
Il volume del prisma è dato da: V = Α·h con h la sua altezza. Quindi deve essere:
V(prisma)=V(parallelepipedo) = 1.6·6·8 =76.8 cm^3
Quindi, l'altezza del prisma è:
h = V/A=76.8/19.2 = 4 cm
Poi elencando le dimensioni del parallelepipedo: 1,6 cm ,6 cm e 8 cm non è specificato quali siano le dimensioni di base e quale sia l'altezza. Immagino come consuetudine che le prime due siano le dimensioni di base. Quindi:
Area laterale parallelepipedo= 2·(1.6 + 6)·8 = 121.6 cm^2
Area laterale prisma=(2·6.8 + 6.4)·4 = 80 cm^2
Il rapporto:
Area laterale prisma/Area laterale parallelepipedo = 80/121.6 = 25/38
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Genius II
